y=

|x2−1|

x−1

=

|x−1||x+1|

x−1

=

−|x+1|    x＜1 x+1        x＞1

函数y=kx-2的图象恒过点（0，-2）
在同一个坐标系下画出函数y=

|x2−1|

x−1

的图象与函数y=kx-2的图象

结合图象可实数k的取值范围是（0，1）∪（1，4）
故答案为：（0，1）∪（1，4）