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数学
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如图,A为马厩,B为帐篷,牧马人某天要从马厩牵出马,先到草地边的某一处牧马,再到河边饮水,然后回到帐篷,请你帮他确定这一天的最短路线.作出图形并说明理由.
人气:121 ℃ 时间:2020-06-07 04:09:15
解答
沿AC-CD-DB路线走是最短的路线如图(1)所示:
证明:在ON上任意取一点T,在OM上任意取一点R,连接FR、BR、RT、ET、AT,
∵A、E关于ON对称,
∴AC=EC,
同理BD=FD,FR=BR,AT=ET,
∴AC+CD+DB=EC+CD+FD=EF,
AT+TR+BR=ET+TR+FR,
∵ET+TR+FR>EF,
∴AC+CD+DB<AT+TR+BR,
即沿AC-CD-DB路线走是最短的路线.
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