判断下列直线与圆的位置关系,若直线与圆有公共点,求出交点坐标（1） 3X+4y-20=0, X²+y²=25_数学解答

判断下列直线与圆的位置关系,若直线与圆有公共点,求出交点坐标
（1） 3X+4y-20=0, X²+y²=25

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解答

3X+4y-20=0 (1)
X²+y²=25 (2)
由(1)
X=(20-4Y)/3
代入(2)
[(20-4Y)/3]²+y²=25
(20-4Y)²+9y²=225
400-160Y+16Y²+9y²=225
25y²-160Y+175=0
5y²-32Y+35=0
(5Y-7)(Y-5)=0
Y=7/5,或者Y=5
所以X=(20-4Y)/3=24/5或者X=0
所以交点坐标为
(24/5,7/5)和(0,5)