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数学
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ε>0,x≤t≤y,x-a的绝对值小于ε,y-a的绝对值小于ε,求证t-a的绝对值小于ε
人气:285 ℃ 时间:2020-04-20 04:14:27
解答
由 x≤t≤y 可设
t=r*x+(1-r)*y 其中0≤r≤1
则|t-a|=|r*x+(1-r)*y-a|=|r*(x-a)+(1-r)*(y-a)|≤|r*(x-a)|+|(1-r)*(y-a)|
≤r*ε+(1-r)*ε=ε
证毕
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