两圆半径比1:3 则小圆外接正三角形与大圆内接正三角形面积比为
小圆半径=外接正三角形的角平分线的交点到边的高
小圆外接正三角形边长=小圆半径*tng30*2
小圆外接正三角形面积=小圆半径²*tng30*3
大圆半径=内接正三角形角平分线的交点到顶点的距离.
大圆内接正三角形的角平分线的交点到边的高=大圆半径/2
大圆内接正三角形边长=大圆半径*tng30
大圆内接正三角形面积=大圆半径²*tng30*3/4
两圆半径比1:3 则小圆外接正三角形与大圆内接正三角形面积比为:
小圆半径²*tng30*3/大圆半径²*tng30*3/4=(1/9)*4=4/9
答：两圆半径比1:3 则小圆外接正三角形与大圆内接正三角形面积比为4/9