由于关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞1}，故有a＞0，且-

b

a

=1．
故关于x的不等式

ax+b

x2−5x−6

＞0，即

x−1

(x−6)(x+1)

＞0．
用穿根法求得不等式的解集为 {x|1＜x＜1，或 x＞6}，
故答案为 {x|1＜x＜1，或 x＞6}．