已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）2+|b-2|=0．（1）求a，b的值；（2）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面_数学解答

已知点A（a，0）、B（b，0），且（a+4）²+|b-2|=0．

（1）求a，b的值；
（2）在y轴上是否存在点C，使得△ABC的面积是12？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．

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解答

（1）∵（a+4）²+|b-2|=0，
∴a+4=0，b-2=0，
∴a=-4，b=2；
（2）根据三角形面积定义我们可知，只要OC长为4就满足题意，
∴在A点上下分别有一个C满足题意
坐标分别为（0，4），（0，-4）．