由题意可知,当学生数增加3人时,每排5人或6人没有剩余,每排7人剩1人.所以此时学生数一定是5和6的公倍数,即是30的倍数.由于学生数不超过150人,因而此时学生数为30,60,90,120,150人.由于该数除以7余1,只有120符合要求,所以真正的学生数为120-3=117人.