已知log18（2）=a,试用a表示 log3（2）._数学解答

已知log18（2）=a,试用a表示 log3（2）.

人气：391 ℃　时间：2020-06-05 16:45:13

解答

a=log18(2)=lg2/lg18
=lg2/lg(3²×2)
=lg2/(2lg3+lg2)
2alg3+alg2=lg2
2alg3=(2-a)lg2
lg2/lg3=2a/(2-a)
所以log3(2)=lg2/lg3=2a/(2-a)