当n∈N*时,试猜想2∧N与N∧2的大小关系,并用数学归纳法予以证明_数学解答

当n∈N*时,试猜想2∧N与N∧2的大小关系,并用数学归纳法予以证明

人气：157 ℃　时间：2020-10-01 19:31:06

解答

n=1时,2^n>1^2n=2时,2^n=n^2n=3时,2^nn^2推测n≥5时,2^n>n^2证明：1º,n=5时,2^n=32,n^2=25∴2^n>n^22º假设当n=k（≥5）时,命题成立即2^k>k^2那么当n=k+1时,2^(k+1)=2^k×2>2 k² =k²+k² ∵ ...