已知方程3x^2-2x-4=0,求作一个一元二次方程,使它们的根分别为已知方程各根的倒数zai xian deng_数学解答

已知方程3x^2-2x-4=0,求作一个一元二次方程,使它们的根分别为已知方程各根的倒数
zai xian deng

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解答

3X²-2X-4=0
X1+X2=2/3
X1X2=-4/3
根是1/x1,1/x2
1/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=-1/2
1/x1*1/x2=1/(x1x2)=-3/4
所以x²+x/2-3/4=0
即4x²+2x-3=0