根据圆过原点可得，故可设圆的方程为 x²+y²+Dx+Ey=0．
再由点A在圆上，可得 D+E+2=0 ①．
再由圆在x轴上截得的线段长为3，可得0和3是x²+Dx=0的两个根、或者0和-3是x²+Dx=0的两个根．
求得D=-3，或 D=3 ②，
由①②可得

D=-3 E=1

，或

D=3 E=-5

．
故所求的圆的方程为x²+y²-3x+y=0，或者x²+y²+3x-5y=0．