空间几何证明（用反证法）已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证：_数学解答

空间几何证明（用反证法）
已知三棱锥V-ABC中,VA⊥平面ABC,△ABC是锐角三角形,H在面VBC上,且AH⊥平面VBC,求证：H不可能是△VBC的垂心.

人气：303 ℃　时间：2020-01-26 12:18:12

解答

what?今天老师刚给我们出了这个题~还好认真听了用反证法：假设H是△VBC的垂心那么,连接BH并延长,交VC于D那么BH⊥VC,∵AH⊥面VBC,VC含于面VBC,∴AH⊥VC∵AH∩BH=H,且AH,BH含于面ABH,∴VC⊥面ABHAB含于面ABH,∴AB⊥VC...