错位排列有N封信和N个信封,每封信都不装在自己信封里的排列种数记作Dn,则 D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44._数学解答

错位排列有N封信和N个信封,每封信都不装在自己信封里的排列种数记作Dn,则 D1=0,D2=1,D3=2,D4=9,D5=44...
为什么,是怎么算出来的?

人气：285 ℃　时间：2020-01-29 09:01:19

解答

D1=0
D2=1
Dn=A(n,n)-C(1,n)*Dn-1-C(2,n)*Dn-2-.-C(n-2,n)D2 -1 ,n>1
这个就是计算公式,可以验算
推断思路写的话比较多比较繁,如果需要可以一起讨论