证明：左边=2(2sinαcosα+sin²α+cos²α)/(sin²α+cos²α+2sinαcosα+cos²α-sin²α）
=2(sinα+cosα)²/(2cos²α+2sinαcosα)
=(sinα+cosα)²/[cosα(cosα+sinα)]
=(sinα+cosα)/cosα
=sinα/cosα +1
=tanα+1
=右边
所以等式得证.