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数学
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双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1和椭圆
x
2
m
2
+
y
2
b
2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，那么以a，b，m为边长的三角形是（ ）
A. 锐角三角形
B. 钝角三角形
C. 直角三角形
D. 等腰三角形
人气：117 ℃ 时间：2020-02-05 18:56:30
解答
双曲线
x
2
a
2
−
y
2
b
2
=1和椭圆
x
2
m
2
+
y
2
b
2
=1（a＞0，m＞b＞0）的离心率互为倒数，所以
a
2
+
b
2
a
2
•
m
2
−
b
2
m
2
＝1
，
所以b
2
m
2
-a
2
b
2
-b
4
=0即m
2
=a
2
+b
2
，所以以a，b，m为边长的三角形是直角三角形．
故选C．
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