证明：如图，连结BM、BN，并延长分别交AD、DC于P，Q两点，
连结PQ、MN，
∵M，N分别是△ABD和△BCD的重心，
∴P，Q分别是AD、DC的中点，且

BM

MP

=

BN

NQ

=2，
∴MN∥PQ，
又MN不包含于平面ACD，PQ⊂平面ACD，
∴MN∥平面ACD．