3阶实对称矩阵A的三个特征值为2,5,5,A的属于特征值2的特征向量是（1,1,1）
则A的属于特征值5的特征向量是?
人气：101 ℃ 时间：2020-02-06 04:40:55
解答
实对称矩阵属于不同特征值的特征向量彼此正交
所以A的属于特征值5的特征向量与(1,1,1)正交
即满足 x1+x2+x3 = 0
解得基础解系:a1=(1,-1,0)',a2=(1,0,-1)'
所以A的属于特征值5的特征向量为
k1a1+k2a2,k1,k2是不全为零的任意常数.
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