如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直径AB的长．_数学解答

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若AP：PB=1：4，CD=8，求直径AB的长．

人气：171 ℃　时间：2019-09-09 17:59:05

解答

∵AB为直径，CD⊥AB
∴PC=PD
∵CD=8
∴PC=PD=4（3分）
设AP=x，则PB=4x
由相交弦定理，得
x×4x=4×4
∴x=2
∴AB的长为10．（6分）