这个首先是个约定俗成的说法,另外个人的理解,是说英语的国家太多,不像i am a chinese或者i am a japanese,范围比较明确,所以可以直接表示为我是一个中国人/日本人
类似的还是french,由于说法语的国家也很多（比如非洲很多国家）,所以我是法国人也说成i am a frenchman.
希望我的回答令你满意~