How is the weather today?明确指明问的是天气；
而How is it today?中的"it" 指代不明确,如果没有上下文的话,可以被人们误认为是很多东西,也有可能等于"How are you?" "How is it going today?" (你今天怎么样?)
所以,当it在上下文中明确表示为天气,则可以这么说.