将四位数的数字顺序重新排列后,可以得到一些新的四位数.现有一个四位数M,它比新数中最大的小7956,比新数中最小的大396.求这个四位数,并简述理由.(M的四个数码可以相同,但不含数码0).
人气:159 ℃ 时间:2019-12-24 07:57:17
解答
设组成的最大四位数为x,则x=M+7956
设组成的最小四位数为y,则y=M-396
x-y=7956+396=8352
两个四位数相减,差的最高位是8,则x的最高位数位就是9,y的最高位是数字是1.
所以,x的最低位是1,y的最高位是9.
由于两数的最高位是9和1,差为8,所以x的千位没有退位,所以x的百位数字大于y的百位数字,同样推出,x的十位上的数字小于y十位上的数字.而且x的十位和百位都在计算过程中退位,所以通过逐个试,判断出另外两个数是9和5,所以这四个数组成的最大数是9951;
所以9951-7956=1995.
答:M的值是1995.
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