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数学
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如图,已知O为直线AB上一点,过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE,且OC平分∠AOD,∠2=3∠1,∠COE=70°,求∠2的度数.
人气:206 ℃ 时间:2020-03-15 04:02:16
解答
设∠1=x,则∠2=3∠1=3x,(1分)
∵∠COE=∠1+∠3=70°
∴∠3=(70-x)(2分)
∵OC平分∠AOD,∴∠4=∠3=(70-x)(3分)
∵∠1+∠2+∠3+∠4=180°
∴x+3x+(70-x)+(70-x)=180°(4分)
解得:x=20(5分)
∴∠2=3x=60°(6分)
答:∠2的度数为60°.(7分)
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