y=1为常数函数，不单调，排除A；
y=-x²-2x-1=-（x+1）²，在（-∞，-1）上单调递增，在（-1，+∞）上单调递减，在（-∞，0）上不单调，故排除C；
y=1+x²在（-∞，0）上单调递减，故排除D；
y=

x

1−x

+2=-

1

x−1

+1，当x∈（-∞，0）时，

1

x−1

递减，-

1

x−1

递增，所以y=

x

1−x

+2在（-∞，0）上为增函数
，
故选B．