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为什么自然数和有理数一样多,但实数却比自然数多?
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人气:206 ℃ 时间:2020-02-02 20:54:54
解答
因为自然数与有理数之间可以同时建立单射和满射,由有理数定义:设函数f(x)的函数值为有理数,自变量值为自然数,那么对于f(x)每一个函数值必可写为两自然数之比,那么自然数与有理数之间就可以建立满射和单射,从而它们...什么是单射和满射?单射指对于每一个x的值都有唯一一个y值,任意的x1不等于x2,都有y1不等于y2,所以我们可以知道集合x的元素数量小于等于集合y的元素数量。满射指对于集合x里每一个x的取值都有在集合y里至少一个y的映射,所以集合x的元素数量大于等于集合y的元素数量。同时满足单射和满射记为一一对应
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