因式分解1+x+x^2+x^3+```+x^15_数学解答

因式分解1+x+x^2+x^3+```+x^15

人气：350 ℃　时间：2020-04-14 17:58:04

解答

1+x+x^2+x^3+…+x^15
=(1+x)+(x^2+x^3)+(x^4+x^5)…+(x^14+x^15)
=(1+x)+x^2(1+x)﹢x^4(1+x)﹢…﹢x^14(1+x)
=(1+x)(x^2+x^4+…+x^14) (以下同理)
=(1+x)(1+x²)(1+x^4+x^8+x^12))
=(1+x)(1+x²)(1+x^4)(1+x^8)