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数学
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已知|z|
2
+(z+
.
z
)i=
3−i
2+i
,其中
.
z
是z的共轭复数,求复数z.
人气:322 ℃ 时间:2020-05-07 13:38:05
解答
设z=x+yi(x,y∈R),
由|z|
2
+(z+
.
z
)i=
3−i
2+i
,得
x
2
+
y
2
+2xi=
(3−i)(2−1)
(2+i)(2−i)
=1−i
,
∴
x
2
+
y
2
=1
2x=−1
,解得
x=−
1
2
y=±
3
2
.
∴复数z=
−
1
2
±
3
2
i
.
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