用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最重的一个是多少,我_数学解答

用一架天平和10个重量均为整数克数的砝码,可以直接称出1---2002的所有整克数的重量,只能放在天平的一边,最重的一个是多少,我看答案是979,

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解答

为叙述方便,将克省略.要表示出1~n的连续自然数,应该是2^0、2^1、2^2、2^3……2^n.则有1、2、4、8、16……因为1 + 2 + 4 + 8 +16 …… + 1024 = 2048 - 1 = 2047,所以最大砝码应减去（2047 - 2002）= 45.1024 - 45 = ...