证明极限lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0证明题,用定义证明此极限_数学解答

证明极限lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0
证明题,
用定义证明此极限

人气：401 ℃　时间：2020-05-01 16:08:45

解答

证明：
对任意e
|(-1)^(n+1)/n-0|
=|(-1)^(n+1)/n|
=|(-1)^(n+1)|/n
<=1/nn>1/e
取N=[1/e]
当n>N,对任意e>0
都有
|(-1)^(n+1)/n-0|所以
lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0