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数学
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如图,已知:△ABC的∠ABC、∠ACB的外角平分线交于点D.求证:AD是∠BAC的平分线.
人气:168 ℃ 时间:2020-06-22 02:42:32
解答
证明:分别过D作DE、DF、DG垂直于AB、BC、AC,垂足分别为E、F、G,作射线AD,
∵BD平分∠CBE,DE⊥BE,DF⊥BC,
∴DE=DF.
同理DG=DF,
∴DE=DG,
∴点D在∠EAG平分线上,
∴AD是∠BAC的平分线.
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