如图所示,M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点,AN与BM交于点P,CM与DN交于点Q,AD=2AB.求证：四边形P_其他解答

如图所示,M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点,AN与BM交于点P,CM与DN交于点Q,AD=2AB.
求证：四边形PMQN是矩形.

人气：412 ℃　时间：2019-08-19 15:57:51

解答

AM=MD=CN=NB=AB=0.5AD
AM∥BN,AM=NB=AB,则四边形AMNB为菱形,则角APB=NPM=90
同理可证∠NQM=90
AM∥NC,AM=CN,四边形AMNC为平行四边形,PN∥MQ,
同理,PM∥NQ,
因此四边形PMQN是矩形