三角形内心一个定理的证明设O为ΔABC的内心 ∠A的平分线交BC于D 则AB/BD=AO/OD=AC/CD怎么证明_数学解答

三角形内心一个定理的证明
设O为ΔABC的内心 ∠A的平分线交BC于D
则AB/BD=AO/OD=AC/CD
怎么证明

人气：146 ℃　时间：2019-12-01 12:54:46

解答

定理：角平分线的一个性质：角平分线分对边与该角的两边成比例.在△ABC中,连接BO交AC于E,O是内心,所以BE是∠B的角平分线,而且AD过内心O（均为内心的定义所知）,所以在△ADB中BO是∠B的角平分线,所以有AB/BD=AO/OD,同...