p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数_其他解答

p是正整数n的最小素因数,证明:p>n^(1/3),n/p是素数

人气：262 ℃　时间：2019-10-19 15:31:34

解答

反证法：设n/p不是素数,则n/p=n1*n2,n1,n2均为正整数且n1>=p,n2>=p
所以：n=p*n1*n2>=p^3 即pn^1/3矛盾.
所以假设不成立,得证.