已知函数f(x)＝lnx,g(x)＝(1/2)ax^2＋bx,a≠0若b=2,且函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调减区间,求_数学解答

已知函数f(x)＝lnx,g(x)＝(1/2)ax^2＋bx,a≠0
若b=2,且函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调减区间,求a的取值范围.

人气：468 ℃　时间：2019-09-06 01:26:02

解答

b=2 ∴g(x)=ax²/2+2x
∴h(x)=lnx-ax²/2-2x
∴h'(x)=1/x-ax-2=(1-ax²-2x)/x（x∈(0,∞）
∵存在单调递减区间
∴h'(x)-1