> 数学 >
若a，b，c成等比数列，m是a，b的等差中项，n是b，c的等差中项，则
a
m
+
c
n
=（　　）
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
人气：380 ℃　时间：2020-06-17 19:31:14
解答
由题意可知b2＝ac，m＝
a+b
2
，n＝
b+c
2
，
∴
a
m
+
c
n
=
2a
a+b
+
2c
b+c
=
2ab+4ac+2bc
ab+b2+ac+bc
=
2ab+4ac+2bc
ab+2ac+bc
＝2．
故选C．
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