设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为

V

2

．
全过程：S=

V

2

t      （1）
匀加速过程：V=a₁t₁  （2）
匀减速过程：V=a₂t₂    （3）
由（2）（3）得：t₁=

V

a1

，t2=

V

a2

代入（1）得：
S=

V

2

(

V

a1

+

V

a2

)
V=

2Sa1a2 a1+a2

将V代入（1）得：
t=

2S

V

=

2S

2Sa1a2 a1+a2

=

2S(a1+a2) a1a2

答：质点走完AB全程所用的时间

2S(a1+a2) a1a2

．