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物理
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一质点由A点出发沿直线AB运动，行程的第一部分是加速度为a
1
的匀加速运动，接着做加速度大小为a
2
的匀减速直线运动，抵达B点时恰好静止，如果AB的总长度为S，试求：质点走完AB全程所用的时间t？
人气：157 ℃ 时间：2019-08-17 21:15:32
解答
设质点的最大速度为V，前、后两段运动过程及全过程的平均速度相等，均为
V
2
．
全过程：S=
V
2
t
（1）
匀加速过程：V=a
1
t
1
（2）
匀减速过程：V=a
2
t
2
（3）
由（2）（3）得：t
1
=
V
a
1
，
t
2
=
V
a
2
代入（1）得：
S=
V
2
(
V
a
1
+
V
a
2
)
V=
2S
a
1
a
2
a
1
+
a
2
将V代入（1）得：
t=
2S
V
=
2S
2S
a
1
a
2
a
1
+
a
2
=
2S(
a
1
+
a
2
)
a
1
a
2
答：质点走完AB全程所用的时间
2S(
a
1
+
a
2
)
a
1
a
2
．
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