数学三角函数化简 急 ! 急!
化简:1-cos ^4α-sin ^4α/1-cos ^6α-sin ^6α
分子是4次方,分母是6次方
谁会解,我想要详细的步骤,谢谢额.
人气:163 ℃ 时间:2020-06-06 15:30:11
解答
分子=1-cos ^4α-sin ^4α=1-[cos ^4α+sin ^4α]
=1-[(cos² α+sin²α)²-2cos²αsin²α]=2cos²αsin²α
分母=1-cos ^6α-sin ^6α=1-(cos ^6α+sin ^6α)
=1-(cos² α+sin²α)(cos^4 α+sin^4α-cos² αsin²α)
=1-(cos^4 α+sin^4α-cos² αsin²α)
=1-[(cos² α+sin²α)²-3cos² αsin²α]=3cos² αsin²α
分子/分母=2cos²αsin²α/3cos² αsin²α=2/3
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