以方程2x^2-x-4=0的两根的倒数为根的一元二次方程是
人气:229 ℃ 时间:2019-11-25 16:33:20
解答
设方程2x^2-x-4=0的两根分别为x1,x2,则由根与系数的关系得:x1+x2=1/2,x1*x2=-2.
则x1,x2倒数分别为1/x1,1/x2.
(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1*x2=(1/2)/(-2)=-1/4;
(1/x1)*(1/x2)=1/(x1*x2)=-1/2.
所以新的方程的两根之和为:(1/x1)+(1/x2)=(x1+x2)/x1*x2=(1/2)/(-2)=-1/4;(1/x1)*(1/x2)=1/(x1*x2)=-1/2.
所以相应的一元二次方程为:x^2+(1/4)x-1/2=0.化简得:4x^2+x-2=0.
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