求所有整数对（X,Y)满足方程Y的4次幂+2乘以X的4次幂+1=4乘以X的平方乘以Y_数学解答

求所有整数对（X,Y)满足方程Y的4次幂+2乘以X的4次幂+1=4乘以X的平方乘以Y

人气：143 ℃　时间：2020-06-09 23:14:08

解答

y^4+2x^4+1=4x^2y
y^4-2y^2+1+2(x^4-2x^2y+y^2)=0
(y^2-1)+(x^2-y)=0
y^2=1,x^2=y
y1=1,y2=-1,(当y=-1时,x^2-y不能等于0,所以,舍去）
x1=1,x2=-1
所以,实数对为（1,1）,（-1,1）