已知a 大于等于0.b 大于等于0,且a +b =4.求a ^2+b ^2的最小值_数学解答

已知a 大于等于0.b 大于等于0,且a +b =4.求a ^2+b ^2的
最小值

人气：336 ℃　时间：2020-04-03 00:09:09

解答

a +b =4
b=4-a
a^2+b^2
=a^2+(4-a)^2
=a^2+16-8a+a^2
=2a^2-8a+16
=2(a^2-4a)+16
=2(a^2-4a+4)+16-8
=2(a-2)^2+8
因为a>=0,则当a=2时取得最小值8