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数学
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四面体的一个顶点为A,从其它顶点与各棱的中点中取3个点,使它们和点A在同一平面上,不同的取法有( )
A. 30种
B. 33种
C. 36种
D. 39种
人气:303 ℃ 时间:2019-10-14 05:16:27
解答
根据题意,如图,分析可得,
①所取的3点在3个侧面上时,
每个侧面有C
5
3
种取法,
共3C
5
3
=30种情况;
②所取的3点不在侧面上时,
含顶点A的三条棱上各有三个点,它们与所对的棱的中点共面,
共有3种取法;
综合可得,共30+3=33种,
故选B.
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