已知数2的50次方—4的17次方能被60至70之间的两个数整除,这两个数是_数学解答

已知数2的50次方—4的17次方能被60至70之间的两个数整除,这两个数是

人气：286 ℃　时间：2019-11-04 09:37:40

解答

2^50-4^17
=2^50-2^34
=2^34(2^16-1)
=2^34*(2^8+1)(2^8-1)
=2^34*(2^8+1)*(2^4+1)(2^4-1)
=2^34*(2^8+1)*17*15
=2^32*(2^8+1)*(2^2*17)*15
=2^26*(2^8+1)*(2^2*17)*2^6
=2^24*(2^8+1)*15*68*64
所以是64和68