已知函数x∈[0,2],y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值和最小值_数学解答

已知函数x∈[0,2],y=4^(x-1/2)-3*2^x+5的最大值和最小值

人气：476 ℃　时间：2020-01-19 21:25:38

解答

y=4^(x-1/2)-3*2^x+5=4^x/[4^（1/2）]-3*2^x+5=(1/2)(2^x)^2-3*2^x+5令t=2^x则t∈[1,4],则y=1/2*t^2-3t+5=1/2[t^2-6t+9-9]+5=1/2(t-3)^2-9/2+5=1/2*(t-3)^2+1/2所以当t=3,即x=√3时取得最小值1/2当t=1,即x=0时取得最...