1、作OE垂直于AC,
AO是角平分线,所以OE=OD
又圆O与AB相切,所以OD=R（半径）
所以OE=R
圆心到AC的距离等于半径,所以圆与AC相切
设CA切⊙O'于点E,CB切⊙O'于点D,连结OO',OC,O'D,O'E;
∵AB与⊙O、⊙O'相切,AC与⊙O'相切
∴O'E⊥AC,O'D⊥BC,OC⊥BC
∴四边形O'OCD是矩形,则OO'=CD
又∵∠ACB=60°
∴∠CO'D=1/2×∠EO'D=1/2×120°=60°
∴CD=√3×O'D
∵⊙O与⊙O'的半径为1cm
∴OC=O'D=1cm
∴OO'=√3×1=√3(cm)
答：当滚动到圆O与CA也相切时圆心移动距离为√3cm/
3、连接OE、DF交于M
∵AC切以DB为直径的圆O于E
∴OE⊥AC,DF⊥BC
∵AC⊥BC
∴四边形CEMF是矩形
OE//BC
∴EM=CF=y
BF=2OM=2(1-y)
∵△AOE相似于△ABC
∴AO:AB=OE:BC
∴（1+x):(2+x)=1:(y+BF)
∴y=x/(1+x) = =不知道对不对额.