在函数y=loga x(a＞1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标分别是t,t+2,t+4,若三角形ABC的面积为S,_数学解答

在函数y=loga x(a＞1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标分别是t,t+2,t+4,若三角形ABC的面积为S,求S=

人气：178 ℃　时间：2019-10-17 07:46:16

解答

分别过点A,B,C做垂直于x轴的直线,垂足分别为D,E,F,
AD=logat,BE=loga(t+2),CF=loga(t+4),DE=EF=2,DF=4
S三角形ABC
=S梯形ABED+S梯形BCFE-S梯形ADFC
=1/2（AD+BE）DE+1/2（CF+BE）EF-1/2（AD+CF）DF
=logat+loga(t+2)+loga(t+4)+loga(t+2)-2[logat+loga(t+4)]
=loga[(t+2)^2/t(t+4)]