在函数y=loga x(a>1,x≥1)的图像上有A,B,C三点,他们的横坐标分别是t,t+2,t+4,若三角形ABC的面积为S,求S=
人气:450 ℃ 时间:2019-10-17 07:46:16
解答
分别过点A,B,C做垂直于x轴的直线,垂足分别为D,E,F,
AD=logat,BE=loga(t+2),CF=loga(t+4),DE=EF=2,DF=4
S三角形ABC
=S梯形ABED+S梯形BCFE-S梯形ADFC
=1/2(AD+BE)DE+1/2(CF+BE)EF-1/2(AD+CF)DF
=logat+loga(t+2)+loga(t+4)+loga(t+2)-2[logat+loga(t+4)]
=loga[(t+2)^2/t(t+4)]
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