x²+y²+2x-2y+1=0
(x+1)²+(y-1)²=1
圆心为(-1,1) 半径=1
直线和圆相切
则圆心到直线的距离=半径
|-1-1+b|/根号下2=1
解得 b=2+根号下2 或 b=2-根号下2
所以直线方程为y=x+2+根号下2或y=x+2-根号下2