设向量m=(a,b),向量n=(sinA,cosA),
则：m*n=asinA＋bcosA
又：m*n=|m|×|n|×cosθ=√(a²＋b²)×cosθ≤√(a²＋b²)
从而有：asinA＋bcosA≤√(a²＋b²)
所以,asinA＋bcosA的最大值是√(a²＋b²)