已知2010（x+y）的二次方与2009二分之一y-1的绝对值互为相反数,计算x的2011次方+y的2010次方._数学解答

已知2010（x+y）的二次方与2009二分之一y-1的绝对值互为相反数,计算x的2011次方+y的2010次方.

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解答

平方和绝对值都大于等于0
相加等于0,若有一个大于0,则另一个小于0,不成立.所以两个都等于0
所以x+y=y-1=0
y=1
x=-y=-1
所以原式=-1+1=0