人气:465 ℃ 时间:2020-01-27 11:48:36
解答
设t=-x
2+4x+5,由t=-x
2+4x+5≥0,
得x
2-4x-5≤0,即-1≤x≤5,
则函数t=-x
2+4x+5的对称轴为x=2,
∴当-1≤x≤2时,t=-x
2+4x+5单调递增,此时y=
也单调递增,∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
此时单调递增,
当2≤x≤5,t=-x
2+4x+5单调递减,此时y=
单调递增,∴由复合函数单调性的性质可知函数y=
此时单调递减,
即函数y=
的单调递增区间是[-1,2].
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