sn=1/8(an+2)已知Sn=1/8(an+2)^2 证：{an}是等差数列为什么这道题可以不用验n=1时是否满足啊_数学解答

sn=1/8(an+2)已知Sn=1/8(an+2)^2 证：{an}是等差数列
为什么这道题可以不用验n=1时是否满足啊

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解答

Sn=1/8(an+2)^2 S(n-1)=1/8[a(n-1)+2]^2an=Sn-S(n-1)=1/8(an+2)^2-1/8[a(n-1)+2]^2化简得[an-a(n-1)-4][an+a(n-1)]=0,即an-a(n-1)-4=0或an+a(n-1)=0,得an=a(n-1)+4或an=-a(n-1)又s1=1/8(a1+2)^2,得a1=2第一种情况：...